关于李共形超代数的一些导子

设 $\mathcal{R}$ 为李共形超代数。本文首先研究共形导子代数 $CDer(\mathcal{R})$、共形三重导子代数 $CTDer(\mathcal{R})$ 以及广义共形三重导子代数 $GCTDer(\mathcal{R})$，并阐明这些导子代数之间的联系。接着，我们对所有有限单李共形超代数上的（广义）共形三重导子代数给出完全分类。更具体地，当 $\mathcal{R}$ 为有限单李共形超代数时，$CTDer(\mathcal{R})=CDer(\mathcal{R})$；而对于 $GCTDer(\mathcal{R})$，我们得到与 $CDer(\mathcal{R})$ 密切相关的结论。此外，我们考察了李共形超代数上的 $(\varPhi, \varPsi)$-李三重导子，其中 $\varPhi$ 与 $\varPsi$ 是 $\phi_{x}\in gc(\mathcal R)$ 的相伴自同构，并给出了 $(\varPhi, \varPsi)$-李三重导子的一些基本性质。随后，我们引入李共形超代数上 $(A, B, C, D)$-导子的定义，得到了广义共形三重导子与共形 $(A, B, C, D)$-导子之间的关系。最后，我们给出了李共形超代数的三重同态。