具有泊松新息的平稳随机 INAR(1) 过程聚合的联合极限研究

我们研究 N 个独立的严格平稳一阶整值自回归过程（INAR(1)）副本的联合时间聚合与同期聚合，这些过程具有随机系数 $\alpha\in(0,1)$ 以及特异泊松新息。假设 $\alpha$ 具有形式 $\psi(x) (1 - x)^\beta$（$x \in (0,1)$）的密度函数，其中 $\beta\in(-1,\infty)$ 且 $\lim_{x\uparrow 1} \psi(x) = \psi_1 \in (0,\infty)$，我们在所谓的联合情形（即 $N$ 与时间尺度 $n$ 以给定速率同时趋于无穷）下，对 $\beta\in(-1,0]$ 展示了适当中心化与缩放的聚合偏和的不同极限存在。$\beta\in(0,\infty)$ 的情形仍待解决。我们还给出了所讨论适当中心化聚合过程的有限维分布联合特征函数的新显式公式。