关于置换子群陪集的短表达式
群论
2021-07-23 v6 组合数学
摘要
遵循 Babai 的字符串同构问题算法，我们确定可以用短长度表达式描述某些置换陪集，包括所有置换子群；这在算法的原始版本及其无 CFSG 版本中均可实现，后者部分由 Babai 完成并由 Pyber 补全。此类描述的存在给出了 Cameron-Maróti 分类的一种弱形式，即使不假设 CFSG。我们还详尽阐明了 Babai 的递归过程（如 Helfgott 所给），并得到了算法运行时间的显式常数，包括使用和不使用 CFSG 的情形。
引用
@article{arxiv.1805.12031,
title = {On short expressions for cosets of permutation subgroups},
author = {Daniele Dona},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.12031},
year = {2021}
}
备注
42 pages; v2: clarified reference; v3: added reference; v4: minor corrections; v5: correction to main result; v6: correction to main result and general reorganization, as part of PhD thesis