关于层上同调与自然展开
范畴论
2021-07-12 v3
摘要
在本综述论文中，我们介绍 Čech 与层上同调——这些主题是 Koszul 在 1950 年代末访问圣保罗大学期间所讲授的——我们给出广义层（即 Grothendieck 拓扑斯）范畴上的展开，并附有其他上同调理论及数学其他领域中的应用示例，同时提供动机与历史注记。我们最后解释了在初等拓扑斯上建立上同调理论的困难，提出通过考虑量词代数（quantales）上的构造给出替代方案，其提供类似于层的结构，并指出与逻辑相关的研究：拓扑斯的构造性（直觉主义与线性）逻辑、量词代数上的层，以及同调代数。
引用
@article{arxiv.2008.10677,
title = {On sheaf cohomology and natural expansions},
author = {Ana Luiza Tenorio and Hugo Luiz Mariano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10677},
year = {2021}
}
备注
We corrected typos, improved the writing style, and provided additional comments. S\~ao Paulo J. Math. Sci. (2021)