关于 $x^n-1$ 的因子的第 $r$ 个系数

Sai Teja Somu

关于 $x^n-1$ 的因子的第 $r$ 个系数

数论 2017-10-31 v1

作者: Sai Teja Somu

摘要

设 $r,n$ 为两个自然数，令 $H(r,n)$ 表示 $x^n-1$ 的因子的第 $r$ 个系数的最大绝对值。本文中，我们证明 $\sum_{n\leq x}H(r,n)$ 渐近等于 $c(r)x(\log x)^{2^r-1}$ ，其中 $c(r)>0$ 为某常数。此外，我们给出了 $c(r)$ 关于 $r$ 的显式表达式。

关键词

$x^n-1$ 的因子系数渐近公式自然数显式表达式

引用

@article{arxiv.1710.10491,
  title  = {On $rth$ coefficient of divisors of $x^n-1$},
  author = {Sai Teja Somu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10491},
  year   = {2017}
}

备注

6 pages

关于 $x^n-1$ 的因子的第 $r$ 个系数

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关键词

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