关于黎曼零点、对数正态乘性混沌与塞尔伯格积分
概率论
2016-02-17 v3 数学物理
math.MP
数论
摘要
黎曼零点的 Bourgade-Kuan-Rodgers 统计量的指数泛函的重新标度 Mellin 型变换，推测与 Mandelbrot-Bacry-Muzy 极限对数正态随机测度的总质量的分布相关。该猜想意味着一个非平凡的、对数无穷可除的概率分布与黎曼零点相关联。作为应用，利用已知的塞尔伯格积分的亚纯延拓，以封闭形式计算了与指数泛函相关的积分矩、协方差结构、多尺度谱和渐近性。
引用
@article{arxiv.1506.07488,
title = {On Riemann zeroes, Lognormal Multiplicative Chaos, and Selberg Integral},
author = {Dmitry Ostrovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07488},
year = {2016}
}
备注
38 pages. To appear in Nonlinearity