关于 Thue-Morse 词的重复度度量
数据结构与算法
2020-08-13 v3 离散数学
摘要
我们证明了第 n 个 Thue-Morse 词 t_n 的最小串吸引子大小 γ(t_n) 对于任意 n≥4 均为 4，从而反驳了 Mantaci 等人 [ICTCS 2019] 关于其为 n 的猜想。我们还证明了对于 n≥3 有 δ(t_n) = 10/(3+2^{4-n})，其中 δ(w) 为对所有 k=1,…,|w| 取的最大值，即 w 中长度为 k 的不同子串数除以 k，这是由 Kociumaka 等人 [LATIN 2020] 近期研究的重复度度量。此外，我们证明了 t_n 的自引用 Lempel-Ziv 分解中因子个数 z(t_n) 恰好为 2n。
引用
@article{arxiv.2005.09524,
title = {On repetitiveness measures of Thue-Morse words},
author = {Kanaru Kutsukake and Takuya Matsumoto and Yuto Nakashima and Shunsuke Inenaga and Hideo Bannai and Masayuki Takeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.09524},
year = {2020}
}
备注
accepted to SPIRE 2020