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单词中极大子重复近乎最优的搜索

数据结构与算法 2022-08-10 v1 形式语言与自动机理论

摘要

0<δ<10<\delta <1,单词中的 δ\delta-子重复是指数小于 2 但不小于 1+δ1+\delta 的因子(因子的指数定义为因子长度与其最小周期之比)。若 δ\delta-子重复不能向左或向右扩展至少一个字母而保持其最小周期,则称其为极大。本文提出一种算法,在 O(nδlog1δ)O(\frac{n}{\delta}\log\frac{1}{\delta}) 时间内搜索长度为 nn 的单词中所有极大 δ\delta-子重复(该时间下界为 Ω(nδ)\Omega (\frac{n}{\delta}))。

关键词

引用

@article{arxiv.2208.04380,
  title  = {Almost optimal searching of maximal subrepetitions in a word},
  author = {Roman Kolpakov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.04380},
  year   = {2022}
}