在 $\delta$-最优空间中近最优搜索时间，反之亦然

关于重复序列可压缩性的两个近期下界 $\delta \le \gamma$ 备受关注。已有研究表明，长度为 $n$、字母表大小为 $\sigma$ 的字符串 $S$ 可在最优 $O(\delta\log\tfrac{n\log \sigma}{\delta \log n})$ 空间内表示，并且在该空间内可在 $O(m\log n + occ \log^\epsilon n)$ 时间（对任意常数 $\epsilon>0$）内找到任意长度为 $m$ 的模式在 $S$ 中的全部 $occ$ 个出现位置。相反，近最优搜索时间 $O(m+({occ+1})\log^\epsilon n)$ 仅在 $O(\gamma\log\frac{n}{\gamma})$ 空间内实现。两项结果基于相当不同的局部一致解析技术。能否在 $\delta$-最优空间内支持更优搜索时间的问题一直悬而未决。本文中，我们证明这两种技术确实可结合以兼得二者之长：在 $O(\delta\log\tfrac{n\log \sigma}{\delta \log n})$ 空间内实现 $O(m+({occ+1})\log^\epsilon n)$ 搜索时间。此外，在该空间内可在 $O(m+\log^{2+\epsilon}n)$ 时间内计算出现次数。我们还表明，在此空间之上增加一个亚对数因子可实现最优 $O(m+occ)$ 搜索时间，而增加一个对数因子则可实现最优 $O(m)$ 计数时间。