用于度量重复性的L系统

L系统（用于无损压缩）是CPD0L系统的扩展，附带两个参数$d$和$n$，可无歧义地确定字符串$w = \tau(\varphi^d(s))[1:n]$，其中$\varphi$为系统的态射，$s$为其公理，$\tau$为其编码。生成$w$的L系统的最短描述长度记为$\ell$，其作为一种基于序列中自相似性的重复性度量颇具意义。本文深化了对度量$\ell$及其与$\delta$关系的研究，$\delta$是一种基于子串复杂性的更成熟的的下界。我们的结果表明$\ell$与$\delta$在很大程度上正交，即视情况其一可远大于另一。这表明两种重复性来源基本无关。我们还展示了近期提出的NU系统（结合L系统与双向宏方案的能力）其规模可渐近严格小于上述两种机制，这使得最小NU系统的大小$\nu$成为迄今唯一可达的最小重复性度量。