论Burrows-Wheeler变换的压缩性
离散数学
2024-11-19 v1 数据结构与算法
摘要
Burrows-Wheeler变换（BWT）是一种可逆变换，它将字符串转换为另一个字符串。游程编码BWT（RLBWT）的大小可以解释为在称为字典压缩的表示类别中重复性的一种度量，字典压缩本质上是基于复制和粘贴操作的表示。在本文中，我们对BWT和双射BWT（BBWT）的压缩性提出了新的见解。我们首先扩展了先前关于它们的游程压缩大小和关系的结果。我们还表明，BWT和BBWT所谓的“聚类效应”可以通过经验熵或游程编码以外的度量来捕捉。特别是，我们证明，对于基于字典压缩的各种度量，BWT和BBWT不会将字符串的重复性增加超过一个多对数因子。此外，我们证明存在一个无限的字符串族，它们对于任何字典压缩度量都是最大不可压缩的，但在应用BBWT后变得非常可压缩。这一结果的一个有趣含义是，在某些情况下，通过在应用字典压缩之前简单地应用BBWT，就有可能超越字典压缩。
引用
@article{arxiv.2411.11298,
title = {On the compressiveness of the Burrows-Wheeler transform},
author = {Hideo Bannai and Tomohiro I and Yuto Nakashima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.11298},
year = {2024}
}