当一个美元符号构成 BWT 时

Burrows-Wheeler 变换（BWT）是一种可逆的字符串变换，在文本压缩中起着核心作用，并且是许多现代生物信息学应用的基础。BWT 是字符的一种排列，通常比原字符串更易于压缩，并且相比原字符串能更高效地回答若干不同类型的查询。容易看出并非每个字符串都是 BWT 像，且 BWT 像的精确刻画已知。我们研究一个相关的组合问题。在许多应用中，会添加一个哨兵字符 dollar（美元符号）来标记字符串的结尾，因此以 dollar 结尾的字符串的 BWT 恰好包含一个 dollar 字符。给定一个字符串 w，我们询问在哪些位置（如果存在）插入 dollar 字符可使 w 变为以 dollar 结尾的某个单词的 BWT 像。我们证明这仅依赖于 w 的标准排列，并提出了一种 O(n log n) 时间算法来识别所有这样的位置，改进了朴素的二次时间算法。我们还给出了这些位置的组合刻画，并推导了它们的数量与取值的界。本文是 [Giuliani et al. ICTCS 2019] 的扩展版本。