关于自治线性滞后型微分方程亚正则解的规律性

自治线性滞后型微分方程 (RFDEs) 的亚正则解概念在 [J. Nishiguchi, Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. \textbf{2023}, No.~32, 1--77] 中提出，旨在定义基本矩阵解并获得 RFDEs 的变变量公式。该概念在历史函数不连续时，相较于文献中已有研究，提供了对 RFDEs 解的直观定义。对于给定的自治线性 RFDE，基本矩阵解在区间 $[0, \infty)$ 上局部 Lipschitz 连续。然而，亚正则解是否具有类似性质尚不明朗。本文获得的结果表明，对于自治线性 RFDEs，亚正则解在 $[0, \infty)$ 上的规律性得到了证明。该结果阐明了亚正则解与前期研究中解概念之间的联系。