关于有理连通性与有限 Galois 扩张的参数化

Daniel Krashen; Danny Neftin

关于有理连通性与有限 Galois 扩张的参数化

数论 2025-02-24 v1 代数几何

作者: Daniel Krashen , Danny Neftin

摘要

给定两个 $G$ -Galois 扩张的 $\mathbb Q$ ，是否存在一个 $\mathbb Q(t)$ 的扩张能specialize到两者？引申问题所定义的等价关系称为 $R$ -等价。 $R$ -等价类的数量指示为参数化所有 $G$ -Galois 扩张的 $\mathbb Q$ 所需的有理空间数。我们确定了基本群族 $G$ 的 $R$ -等价类，从而在不存在 $G$ 的通用扩张时获得 $G$ -Galois 扩张 $\mathbb Q$ 的参数化。

关键词

Galois 扩张有理连通性 R-等价参数化域扩张

引用

@article{arxiv.2502.15674,
  title  = {On rational connectedness and parametrization of finite Galois extensions},
  author = {Daniel Krashen and Danny Neftin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.15674},
  year   = {2025}
}

备注

Comments are mostly welcomed!

关于有理连通性与有限 Galois 扩张的参数化

摘要

关键词

引用

备注

相关论文