论随机紧集、等分解及 R^3 中的扩张域
度量几何
2021-04-06 v1 组合数学
逻辑
概率论
摘要
我们研究 R^3 中可描述为“随机门格海绵”的随机紧子集。我们利用这些随机集构造了 R^3 中一对具有相同正测度的紧集 A 与 B，使得 A 可被有限个 B 的平移覆盖，B 也可被有限个 A 的平移覆盖，然而 A 与 B 却不等分解。此外，我们构造了首个正测度 R^3 紧子集而非扩张域的例子。这回答了 Adrian Ioana 的一个问题。
引用
@article{arxiv.2104.01244,
title = {On random compact sets, equidecomposition, and domains of expansion in R^3},
author = {Tomasz Cieśla and Łukasz Grabowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01244},
year = {2021}
}
备注
15 pages