感知对与群等变非扩张算子空间的紧化
一般拓扑
2022-10-11 v1 代数拓扑
摘要
我们定义了紧感知对、感知对的紧化，以及群等变非扩张算子空间的紧化等概念。我们证明，每一个具有全有界测量空间且足以赋予公共定义域以度量结构的感知对，都可以等距嵌入到一个紧感知对中。类似地，我们证明，若给定空间中群等变非扩张算子的像构成其公共上域的一个覆盖，则该算子空间可等距嵌入到一个紧的群等变非扩张算子空间中，使得新的参考感知对为具有全有界数据集的原感知对的紧化。同时，我们给出了这些嵌入的一些相容性条件，并表明我们的构造也满足这些条件。
引用
@article{arxiv.2210.04043,
title = {Compactification of Perception Pairs and Spaces of Group Equivariant non-Expansive Operators},
author = {Faraz Ahmad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.04043},
year = {2022}
}
备注
33 Pages