关于 $q$-变形实数的收敛半径
量子代数
2022-12-21 v2
摘要
我们研究“ -变形实数”的解析性质，这是最近由我们中的两人引入的概念。-变形正实数是关于一个形式变量 的具有整数系数的幂级数。我们假设 为复变量，研究这些幂级数的收敛半径。我们的主要猜想可视为 Hurwitz 无理数定理的 -类比，断言在所有实数中 -变形黄金比的收敛半径最小。该猜想对某一类有理数得到证明，并被大量计算机实验所证实。我们还证明了 -变形黄金比与白银比收敛子的收敛半径的显式下界。
引用
@article{arxiv.2102.00891,
title = {On radius of convergence of $q$-deformed real numbers},
author = {Ludivine Leclere and Sophie Morier-Genoud and Valentin Ovsienko and Alexander Veselov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.00891},
year = {2022}
}
备注
16 pages, 1 figure