对称函数的形变与有理 Steenrod 代数
组合数学
2008-12-17 v1 表示论
摘要
1999年，Reg Wood 猜想 Q[x_1,...,x_n] 模去有理 Steenrod 代数作用的商是对称群 S_n 的分阶正则表示。正如 Reg Wood 所指出的，当用对称函数环代替有理 Steenrod 代数时，该命题的类比是一个众所周知的结果；实际上，在这种情况下，关于商的结构已知的内容要多得多。我们引入了对称函数环的一个非交换 q-形变，它在 q=1 时特化为有理 Steenrod 代数。我们利用这一形式体系获得了一些部分结果。最后，我们基于广泛的计算机探索描述了若干猜想。特别地，我们将 Reg Wood 的猜想推广到形式 q 以及任何不形如 -a/b 的复数 q，其中 a 属于 {1,...,n} 且 b 为正自然数。
关键词
引用
@article{arxiv.0812.3056,
title = {Deformation of symmetric functions and the rational Steenrod algebra},
author = {Florent Hivert and Nicolas M. Thiéry},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.3056},
year = {2008}
}