半度量空间中的拟对称映射

实轴上的拟对称映射类最早由A. Beurling和L. V. Ahlfors于1956年引入。1980年，P. Tukia和J. Väisälä考虑了一般度量空间之间的这些映射。在我们的论文中，我们将拟对称映射的概念推广到一般半度量空间的情况，并研究了这些映射的一些性质。特别地，找到了拟对称映射保持三角形函数、托勒密不等式和“介于之间”关系的条件。考虑具有不同三角形函数的半度量空间之间的拟对称映射，我们发现了两个有界子集的像的直径之比的新估计。这个结果推广了著名的Tukia-Väisälä不等式。此外，我们研究了拟对称映射与弱相似性（半度量空间之间的一类特殊映射）之间的联系。