Scifaro

中文

关于群的乘积与不被给定素数整除的指数

群论 2020-05-08 v1

作者: María-José Felipe , Lev S. Kazarin , Ana Martínez-Pastor , Víctor Sotomayor

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

设群 $G = AB$ 为子群 $A$ 与 $B$ 的乘积， $p$ 为一素数。我们证明： $p$ 不整除每个 $p$ -正则的素数幂阶元素 $x\in A\cup B$ 的共轭类大小（指数）当且仅当 $G$ 是 $p$ -可分解的，即 $G=O_p(G) \times O_{p'}(G)$ 。

关键词

群的乘积共轭类大小 p-正则元素 p-可分解群素数指数

引用

@article{arxiv.2005.03608,
  title  = {On products of groups and indices not divisible by a given prime},
  author = {María-José Felipe and Lev S. Kazarin and Ana Martínez-Pastor and Víctor Sotomayor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.03608},
  year   = {2020}
}