关于粗形状范畴中的积

本文致力于研究拓扑空间 Cartesian 积的粗形状 (coarse shape)。如果两个空间 $X$ 和 $Y$ 的 Cartesian 积允许一个 HPol-展开，且该展开是这些空间的 HPol-展开的 Cartesian 积，则 $X\times Y$ 是粗形状范畴中的积。作为推论，两个紧致 Hausdorff 空间的 Cartesian 积是粗形状范畴中的积。最后，我们证明了在某些条件下，形状群和粗形状群与积运算可交换。