关于 Guillera 与 Sondow 的乘积公式

在本短文中，我们评估了一系列多变量无穷乘积，这些乘积推广了 Guillera 关于 e 的无穷乘积，以及 Ser 的公式(由 Sondow 复现)关于 e^gamma 的公式。我们描述了这些乘积以 Hurwitz zeta 函数 $\zeta(s,u)$ 及其 $s$ 导数形式的特殊值。此外，我们推导了这些无穷乘积对数 logarithm 的积分表示与二重积分表示。