关于多调和单叶映射

本文中，我们引入了一类复值多调和映射，记作 $HS_{p}(\lambda)$，及其子类 $HS_{p}^{0}(\lambda)$，其中 $\lambda\in [0,1]$ 为常数。这些类是 Goodman 在 20 世纪 50 年代研究的一类映射的自然推广。我们将 Avci 和 Złotkiewicz 在 20 世纪 90 年代的主要结果推广到类 $HS_{p}(\lambda)$ 和 $HS_{p}^{0}(\lambda)$，证明了 $HS_{p}(\lambda)$ 中的映射是单叶且保向的。我们还证明了 $HS_{p}^{0}(\lambda)$ 中的映射关于原点是星形的，并刻画了上述类的极值点。