惠特尼倒立摆问题中的周期解
动力系统
2022-02-08 v3
摘要
在《什么是数学？》一书中，Richard Courant 和 Herbert Robbins 给出了惠特尼关于在直线上运动的铁路车厢上的倒立摆问题的解。自该书 1941 年问世以来，该解受到几位杰出数学家的质疑。基于 Courant 和 Robbins 思想的首个形式化证明由 Ivan Polekhin 于 2014 年发表。Polekhin 还证明了一个定理：若车厢在直线上的运动是周期的，则问题存在周期解。在本文中，我们通过降低运动的正则性类略微改进了 Polekhin 的定理，并证明了一个定理：若车厢在平面上周期运动，则存在周期解。
引用
@article{arxiv.1709.08254,
title = {On periodic solutions in the Whitney's inverted pendulum problem},
author = {Roman Srzednicki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08254},
year = {2022}
}