关于社交网络上群体活动选择问题的参数化复杂性
计算机科学与博弈论
2017-03-06 v1
摘要
在群体活动选择问题 (GASP) 中，参与者结成联盟以参与活动，并对 (活动, 群体规模) 形式的配对具有偏好。最近，Igarashi 等人开创了社交网络上群体活动选择问题 (gGASP) 的研究：如果一组参与者的成员在底层通信结构中形成一个连通子集，则他们可以参与同一活动。Igarashi 等人主要关注 Nash 稳定结果，并表明即使对于非常简单的网络，许多相关的算法问题在计算上也是困难的。在本文中，我们针对几种解概念（如 Nash 稳定性、个体稳定性和核心稳定性），研究了 gGASP 关于活动数量以及参与者数量的参数化复杂性。我们考虑的第一个参数是活动数量。对于该参数，我们针对社交网络无环的情况提出了一个求解 Nash 稳定性的 FPT 算法，并针对团（即经典 GASP）得到了 W[1]-困难性结果；对于个体稳定性也有类似的结果。相比之下，即使活动数量被一个小常数所界定，无论是在经典 GASP 中还是当社交网络为星形时，寻找核心稳定结果都是困难的。我们研究的另一个参数是参与者数量。虽然当该参数被常数界定时，我们考虑的所有解概念均变为多项式时间可计算，但我们针对团（即经典 GASP）证明了 W[1]-困难性结果。
引用
@article{arxiv.1703.01121,
title = {On Parameterized Complexity of Group Activity Selection Problems on Social Networks},
author = {Ayumi Igarashi and Robert Bredereck and Edith Elkind},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.01121},
year = {2017}
}
备注
9 pages, long version of accepted AAMAS-17 paper