联盟资源博弈中问题的参数化复杂度
人工智能
2011-05-05 v1 计算复杂性
计算机科学与博弈论
摘要
联盟形成是多智能体系统中的一个关键主题。联盟使智能体能够实现它们单独可能无法实现的目标。先前的工作表明联盟博弈中的问题在计算上是困难的。Wooldridge 和 Dunne（Artificial Intelligence 2006）研究了联盟资源博弈（CRG）中若干自然决策问题的经典计算复杂度——在这类博弈中，每个智能体被赋予一组资源，如果联盟集体拥有必要数量的资源，它们就能实现一组目标。联盟资源博弈的输入将若干要素捆绑在一起，例如智能体集合 Ag、目标集合 G、资源集合 R 等。Shrot、Aumann 和 Kraus（AAMAS 2009）利用参数化复杂度理论考察了 CRG 模型中的联盟形成问题。他们的精细分析表明，并非输入的所有部分都同等作用——问题的某些实例确实是易处理的，而其他实例仍然难解。我们回答了 Shrot、Aumann 和 Kraus 留下的一个重要问题，证明了当以联盟规模为参数时，SC 问题（检查一个联盟是否成功）是 W[1]-难的。然后，通过从 SC 归约的单一主题，我们能够证明 Wooldridge 等人引入的与资源、资源界限和资源冲突相关的各种问题是：1. 当以联盟规模为参数时，是 W[1]-难的或 co-W[1]-难的。2. 当以 |R| 为参数时，是 para-NP-难的或 co-para-NP-难的。3. 当以 |G| 或 |Ag|+|R| 为参数时，是 FPT 的。
引用
@article{arxiv.1105.0707,
title = {Parameterized Complexity of Problems in Coalitional Resource Games},
author = {Rajesh Chitnis and MohammadTaghi Hajiaghayi and Vahid Liaghat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.0707},
year = {2011}
}
备注
This is the full version of a paper that will appear in the proceedings of AAAI 2011