选区操控问题的参数化复杂性
数据结构与算法
2023-12-08 v2 计算机科学与博弈论
摘要
在代议制民主中，选举过程涉及将地理空间划分为各选出一名代表的选区。这些代表制定并表决立法，促使政党尽可能赢得更多选区（ ideally 为多数）。选区操控（Gerrymandering）即为操纵选区边界以有利于期望候选人或政党的过程。我们研究 Gerrymandering 的参数化复杂性——这是一个由 Cohen-Zemach 等人（AAMAS 2018）与 Ito 等人（AAMAS 2019）形式化的图问题（相对于欧几里得空间），其中选区将顶点划分为连通子图。我们证明，关于选区数 ，单位权重 Gerrymandering 在树上（即使深度为二）是 W[2]-困难的。此外，我们表明单位权重 Gerrymandering 在具有 片叶子的树上关于组合参数 仍是 W[2]-困难的。相比之下，Gupta 等人（SAGT 2021）给出了关于 在路径上求解 Gerrymandering 的 FPT 算法。为补充我们的结果并填补此空白，我们提供了一种在 为固定常数时关于 为 FPT 的 Gerrymandering 求解算法。
引用
@article{arxiv.2205.06857,
title = {Parameterized Complexity of Gerrymandering},
author = {Andrew Fraser and Brian Lavallee and Blair D. Sullivan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.06857},
year = {2023}
}