论流动式民主的参数化复杂性
计算机科学与博弈论
2020-12-01 v1 计算复杂性
计算机与社会
数据结构与算法
摘要
在流动式民主中，每位选民要么亲自投票，要么将其选票委托给其他某位选民。这产生了所谓的委托图。为确定最终投票的选民以及其选票被给出的选民子集，我们需要解决委托图中的环。这引出了解决委托（Resolve Delegation）问题，即我们需要寻找委托图的一个无环子图，使得其选票被给出的选民数量上限为某个整数 λ。对一位选民可给出选票的选民数量设置上限，使系统设计者能够限制任何个体选民的权力。解决委托问题已知是 NP-hard 的。本文研究该问题的参数化复杂性。我们证明解决委托问题关于参数 λ、汇点数量以及委托图的最大度是 para-NP-hard 的。我们还证明即使关于委托树的树宽，解决委托问题也是 W[1]-hard 的。我们以针对其他一些参数的 FPT 算法补充了上述负面结果。最后我们证明一个相关问题，我们称之为解决分数委托（Resolve Fractional Delegation），是多项式时间可解的。
引用
@article{arxiv.2011.14192,
title = {On Parameterized Complexity of Liquid Democracy},
author = {Palash Dey and Arnab Maiti and Amatya Sharma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.14192},
year = {2020}
}
备注
Submitted to 7th Annual International Conference on Algorithms and Discrete Applied Mathematics [CALDAM 2021]