流动性民主何时能揭示真相？

在本文中，我们研究 Caragiannis 与 Micha [10] 所提出的所谓 ODP 问题。此处我们处于一个含两个选举备选方案的设定中，其中假设一个为正确方案。在 ODP 中，目标是在社交网络中组织委托，以最大化正确备选方案（称为 ground truth）被选出的概率。尽管该问题已知为计算困难，我们通过提供一个新的强近似硬度结果强化了现有硬度结论：对任意正常数 $C$，我们证明除非 $P=NP$，否则不存在能达到近似保证 $\alpha \ge (\ln n)^{-C}$ 的 ODP 多项式时间算法，其中 $n$ 为选民数。为这一结果设计的归约使用了连通性差的社交网络，其中部分选民受错误信息影响。有趣的是，在对选民准确度或网络连通性作某些假设下，我们获得了多项式时间 $1/2$-近似算法。该观察从形式上证明社交网络的连通性是流动性民主范式效率的关键特征。最后，我们进行了大量模拟，观察到简单算法（以集中或分散方式工作）在大量实例类别上优于直接民主。总体而言，我们的贡献对流动性民主在哪些情形下有益这一问题给出了新见解。