社交网络中液态民主迭代委托的收敛性

液态民主是一种介于直接民主和代议制民主之间的集体决策范式。其主要特征之一是选民可以以传递方式委托其选票，例如：A委托给B且B委托给C，导致A间接委托给C。通过在社交网络中实施液态民主，这些委托可以被有效实现，使得选民可以将选票委托给网络中的任何邻居。然而，这种委托过程是否会导致所有选民对其代表感到满意的稳定状态尚不确定。我们研究了液态民主中委托过程的稳定性（关于选民偏好），并将其建模为一个博弈，其中参与者是选民，策略是他们可能的委托。我们回答了关于该过程在任何社交网络或对应于受限类型图的社交网络中均衡的几个问题。我们表明纳什均衡可能不存在，甚至决定其是否存在也是NP完全的。即使社交网络是完全图或有界度图，这一结论依然成立。我们进一步表明，关于社交网络的树宽，该存在性问题是W[1]-困难的。除了这些硬度结果外，我们证明了当且仅当社交网络是一棵树时，无论选民偏好如何，均衡总是存在。我们设计了一种动态规划过程，可以在多项式时间内为树状社交网络确定某些理想的均衡（例如，最小化选民的不满）。最后，我们研究了委托动态的收敛性。遗憾的是，我们表明即使社交网络是路径或完全图，当均衡存在时，最佳响应动态也可能不收敛。