迈向运动规划复杂性的通用理论:刻画使游戏困难的组件
计算复杂性
2020-01-15 v2
摘要
我们建立了一个通用理论,用于刻画机器人通过“组件”图的运动规划的计算复杂性,其中每个组件有其自身状态,定义了一组允许的遍历,而这些遍历转而修改该组件的状态。我们研究两类这样的组件,一类自然导出具有多项式有界解的运动规划问题,另一类导出多项式无界(可能为指数级)解。我们还研究了一系列竞争博弈论场景,从一名玩家控制一个机器人,到各控制自己机器人并竞速达成团队目标的玩家团队。在这些组件的小限制下,我们完全刻画了有界 1-玩家运动规划(NL 与 NP-完全)、无界 1-玩家运动规划(NL 与 PSPACE-完全)以及有界 2-玩家运动规划(P 与 PSPACE-完全)的复杂性,并部分刻画了无界 2-玩家运动规划(P 与 EXPTIME-完全)、有界 2-队运动规划(P 与 NEXPTIME-完全)以及无界 2-队运动规划(P 与不可判定)的复杂性。这些结果可视为约束逻辑(已被证明作为硬度归约基础很有用)的一种替代,提供了多种多样的基于智能体的组件,其中任意一个都足以证明一个问题为困难。
引用
@article{arxiv.1812.03592,
title = {Toward a General Theory of Motion Planning Complexity: Characterizing Which Gadgets Make Games Hard},
author = {Erik D. Demaine and Dylan H. Hendrickson and Jayson Lynch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.03592},
year = {2020}
}
备注
Added applications, fixed typos, changed style and colors