多自由度系统中非线性能量汇的最优性能

我们研究优化附着在一类多自由度系统上的非线性弹簧-质量-阻尼器性能的问题。我们旨在最大化从主系统到附件的单向能量传递速率，并聚焦于具有本质非线性附件的二自由度主系统的脉冲激励。研究表明，对于某些类型的脉冲激励，该非线性附件能够作为“非线性能量汇（nonlinear energy sink, NES）”通过从主系统不可逆地吸收能量来发挥作用。利用扰动分析和时间尺度分离，我们对这一强非线性系统进行了降维。我们的分析表明，该系统向非线性附件的高效能量传递发生在接近慢时间尺度无阻尼系统同宿轨道的初始条件下，这一现象此前已在单自由度主系统情形中被观察到。推导了给定脉冲激励输入的优化参数解析公式。还讨论了将该框架推广到具有任意自由度主系统的情形。比较了线性和非线性最优调谐附件的性能。虽然NES性能对初始脉冲幅值敏感，但我们的结果表明，相较于线性调谐质量阻尼器，NES性能对若干参数扰动更具鲁棒性。因此，我们的工作提供了证据：底层哈密顿系统的同宿轨道在高效非线性能量传递（即便在高维系统中）起关键作用，并给出了本质非线性系统鲁棒性的新见解。