单非线性模态理论经线性附件的扩展及其在激振器-结构相互作用中的应用

在特定条件下，非线性机械系统的动力学可由单个非线性模态振子表示。模态振子的性质可通过计算或实验非线性模态分析确定。简化为单非线性模态模型有助于定性与全局分析，并大幅降低概率方法与设计优化所需的计算量。该理论的重要局限在于只能分析纯机械系统，且当系统结构特性改变时必须重新计算相应非线性模态。借助本文提出的理论扩展，可将线性子系统附加到主机械系统，并仅利用主机械系统的非线性模态来近似该耦合系统的动力学。附件必须由具有时不变系数矩阵的线性常微分方程或微分代数方程描述。附件不必为纯机械性质，而可包含例如电、磁、声、热或气动模型。这将非线性模态的实用范围大幅扩展至模型更新或振动能量采集等多样应用。只要附件不显著恶化宿主系统的模态挠曲形状，其效应便可化简为复值模态阻抗与施加的模态激励项。本工作中，所提方法在计算上针对激振器-结构相互作用分析进行了评估。更具体地，重新审视了频响测试中通常遇到的力降现象。