关于实线上的最优自相关不等式
经典分析与常微分方程
2020-11-10 v2 泛函分析
摘要
我们研究自相关不等式，延续 Barnard 与 Steinerberger 工作的思路。特别地，我们改进了这些作者先前考虑的部分不等式中的 sharp 常数，并证明了在特定情形下这些不等式极值元的存在性。我们的方法包括将所讨论的不等式与傅里叶分析中的其他经典 sharp 不等式（如 sharp Hausdorff–Young 不等式）相联系，并运用泛函分析以及测度论工具，结合问题的合适对偶形式来识别并对极值元施加条件。
引用
@article{arxiv.2003.06962,
title = {On optimal autocorrelation inequalities on the real line},
author = {José Madrid and João P. G. Ramos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06962},
year = {2020}
}
备注
20 pages; hypotheses added to the statements of Theorems 1.5 and 1.8, multiple suggestions by the anonymous referee incorporated