关于一种典型的 Einstein-Weyl 方程：逆谱变换用于 Cauchy 问题、解的长期行为及隐式解
可精确求解与可积系统
2025-04-03 v1
摘要
本文研究一种典型的 Einstein-Weyl 方程。该方程源于 Ferapontov 和 Kruglikov 对若干无离散偏微分方程可积性及其形式线性化几何结构的考察。首先，运用 Manakov-Santini 逆谱变换 (IST) 方法，研究其 Cauchy 问题，包括从初始数据出发的直接问题、散射数据与谱数据的时间演化，以及逆问题。其次，基于非线性黎曼-希尔伯特 (RH) 披覆法，构建解的长期行为。此外，还给出一些隐式解。
引用
@article{arxiv.2504.01361,
title = {On one typical Einstein-Weyl equation: inverse spectral transform for theCauchy problem, longtime behaviour of the solutions and implicit solutions},
author = {Ge Yi and Zikai Chen and Kelei Tian and Ying Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01361},
year = {2025}
}