关于斜帐篷映射的一个推广

我们在本工作中推广斜帐篷映射共轭的性质。已知从斜帐篷映射 $g_1$ 到 $g_2$ 的共轭 $h$ 在点 $x^*$ 可微，当且仅当存在左右极限 $\lim\limits_{n\rightarrow \infty}h_n'(x^*-)$ 和 $\lim\limits_{n\rightarrow \infty}h_n'(x^*+)$，其中 $h_n$ 是分段线性函数，在 $g_1^{-n}(0)$ 上与 $h$ 一致，且其所有扭点都属于 $g_1^{-n}(0)$。将这一结果推广到某类更丰富的单峰映射的尝试是自然的。为此我们引入一类分段线性映射，其所有扭点都在 0 的完全原像中，并研究其共轭的微分性质与上述逼近 $(h_n)_{n\geq 1}$ 的微分性质之间的关系。