关于斜帐篷映射的动力学

在本文中我们给出斜帐篷映射动力学的初等方式处理。我们将双参数空间划分为六个区域。其中两个区域进一步细分为无穷多个区域。所有区域均被显式给出。我们在每个子区域中找到吸引子，判定吸引子是周期轨道还是混沌的，并确定每点的渐近归宿。我们发现当吸引子为混沌时，它是单个区间或有限个区间的不交并；当它是周期轨道时，所有周期皆可能出现。有时，除吸引子外还存在一个不变混沌 Cantor 集。