论多重分形理论的观测特征

我们研究带 $q$-导数的多重分形理论，其中多重分形测度被认为处于时间方向。在 $q$-导数理论中考察了功率谱的演化与宇宙膨胀历史。根据物质功率谱图，多重分形模型中的结构增长会增强，表现出与大尺度结构低红移测量的不相容。此外，就哈勃参数演化图而言，哈勃常数值减小，与局域宇宙学约束冲突。因此，初步数值研究表明 $q$-导数理论无缓解观测张力的潜力。我们还用当前观测数据（主要为 Planck 2018、弱引力透镜、超新星、重子声学振荡（BAO）与红移空间畸变（RSD）测量）探究多重分形模型。数值分析揭示，多重分形参数间的简并使其在各观测下均不受约束。此外，对 $H_0$ 与 $\sigma_8$ 的观测约束未探测到与宇宙学标准模型的显著偏离。