分数宇宙中密度扰动的演化

我们在受片状时空构造启发的分数宇宙框架内，研究物质密度扰动的演化。在该框架中，积分测度的变形导致动力学中的非局域性和记忆效应。我们工作于物质主导时代，采用协变流体方法，推导密度对比的修正增长方程并获得精确解析解。结果动力学显式地取决于分数参数 $\alpha$，并在 $\alpha=1$ 的极限情况下平滑地还原为相应的标准情况。我们指出该模型包含增长模式和衰减模式，并确定结构形成在物理上可行的参数范围。我们聚焦于增长模式，计算从复合到当代时代的密度涨落演化。通过将理论预测与来自大尺度结构的观测约束进行对话，特别是 $\sigma_8$ 规范化和萨克斯-沃尔夫效应，我们导出了对分数参数的严格上界，$\alpha\lesssim1.07$，显著改进了以前在背景层面获得的约束。我们的结果表明，密度扰动的增长 exhibits 明显的分数特征，提供了探测该框架的灵敏观测手段。