分形宇宙学的观测约束

本文中，我们探讨 Calcagni [JHEP{\bf03}(2010)120] 提出的宇宙分形模型，该模型用于生活在分形时空中的幂次可重整化场论。考虑类时分形轮廓，我们推导了分形宇宙学中的场方程，以探究分形宇宙中的结构形成与膨胀历史。基于物质功率谱图的数值研究表明，分形宇宙学中存在更高的结构增长，这与本地星系巡天相反。此外，根据哈勃参数图的演化可理解，分形宇宙学中哈勃常数将会减小，这亦与 $H_0$ 的低红移估计不相容。因此，就初步数值研究而言，分形宇宙学似乎无法缓解本地与全局观测探针间的张力。继而，为求得更精确结果，我们利用包括 Planck 宇宙微波背景（CMB）、弱透镜、超新星、重子声学振荡（BAO）与红移空间畸变（RSD）数据在内的观测数据对分形宇宙学进行约束。对分形维数 $\beta$ 导出的约束表明，其与标准宇宙学模型无显著偏离。