未来星系巡天最终可探测的尺度依赖扰动及其对宇宙学模型选择的贡献

借助当前的几何与动力学观测数据，从统计角度很难在绝大多数针对 $\Lambda$CDM 图景提出的动力学暗能量和/或修正引力替代模型中确立明确的偏好。另一方面，在远小于当前哈勃尺度的尺度上，即使是在 $\Lambda$CDM 模型背景下，不同扰动模式的物质扰动增长也可能存在可探测的差异。在此，我们分析了 $\Lambda$CDM 以及某些涉及未来宇宙学奇点（如突然未来奇点和有限尺度因子奇点）的动力学暗能量模型中暗物扰动的发展。我们采用牛顿规范表述推导增长函数的扰动方程，并放弃了亚哈勃近似与慢变势假设。我们将费舍尔矩阵方法应用于三项未来规划的星系巡天，例如 DESI、Euclid 和 WFirst-2.4。借助上述巡天，仅通过动力学探针我们将实现多个目标：$1.$ 确定 $f\sigma_{8}$ 精度的提高将使得即使在尺度无关方法中也能区分 $\Lambda$CDM 与替代暗能量模型；$2.$ 最终将有可能检验尺度无关性的优劣，并量化对扰动增长采用尺度依赖方法的必要性，特别是利用涵盖尺度 $k<0.005\,h$ Mpc$^{-1}$ 的红移箱的巡天；$3.$ 尺度依赖性本身总体上可能增添更多的判别能力，但这需要更先进的巡天。