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关于 PGL(2,q) 和 PSL(2,q) 上的 Nichols 代数

量子代数 2010-07-26 v3

摘要

我们计算了群 PGL(2,q)=PGL(2,\FFq)\mathbf{PGL}(2,q)=\mathbf{PGL}(2,\FF_q)PSL(2,q)=PSL(2,\FFq)\mathbf{PSL}(2,q)=\mathbf{PSL}(2,\FF_q) 上的 Yetter-Drinfeld 模生成有限维 Nichols 代数的必要条件。这是对具有同构于这些群之一的群样元群的点化 Hopf 代数进行分类的第一步。作为本工作中开发技术的副产品,我们证明了在 Mathieu 群 M20M_{20}M21=PSL(3,4)M_{21}=\mathbf{PSL}(3,4) 上不存在非平凡的有限维点化 Hopf 代数。

关键词

引用

@article{arxiv.0802.2567,
  title  = {On Nichols algebras over PGL(2,q) and PSL(2,q)},
  author = {S. Freyre and M. Graña and L. Vendramin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0802.2567},
  year   = {2010}
}

备注

Minor changes