关于nef与半稳定埃尔米特格及其在张量积下的行为
数论
2010-08-10 v1 代数几何
摘要
我们研究了半稳定性在不同背景下张量积下的行为：向量丛、欧几里得格与埃尔米特格（亦称Humbert形式或Arakelov丛）、多滤向量空间。证明特征零域上半稳定向量丛在张量积下保持稳定的一种方法基于nef向量丛的概念。我们重新审视了这种方法，并展示了它能在多大程度上被推广到埃尔米特格。J.-B. Bost猜想半稳定埃尔米特格在张量积下保持稳定。利用nef埃尔米特格的性质，我们建立了一个不等式，改进了该方向上的早期结果。另一方面，我们证明，与nef向量丛不同，nef埃尔米特格在张量积下并不保持稳定。我们在幺半范畴的一般背景下公理化我们的方法，并给出了一个初等证明，证明半稳定多滤向量空间（在丢番图逼近中起作用）在张量积下保持稳定。
引用
@article{arxiv.1008.1553,
title = {On nef and semistable hermitian lattices, and their behaviour under tensor product},
author = {Yves André},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.1553},
year = {2010}
}
备注
revised version