论匹配市场均衡的 Nash 动力学

在本文中，我们研究了由卖方（即市场制造者）设定的匹配市场中 $n$ 个买方策略互动的 Nash 动力学。采用标准的市场均衡方法，在收到买方提交的出价向量后，市场制造者将决定一个价格向量以出清市场，使得每个买方都被分配到他最渴望的商品（即市场均衡解）。虽然这种均衡结果并不唯一，但市场制造者会选择一个优化其自身目标——收入最大化——的均衡（maxeq）。买方则反过来为了在下一轮的市场均衡解中获得更高的效用，而按照其最佳利益改变出价。这是一个 $(n+1)$ 人博弈，其中买方进行策略性出价以从市场制造者的均衡机制中获取最大收益。买方决定其出价的动机以及市场制造者选择使用 maxeq 机制的做法，在市场中引发了一波 Nash 动力学。我们根据 maxeq 与 mineq（即最小收入均衡）之间的关系刻画了动力学中的 Nash 均衡，并发展了从 maxeq 策略到 mineq 解的 Nash 动力学收敛结果，产生了等价于诚实 VCG 机制的结果。我们的结果意味着 maxeq 与 mineq 之间的收入等价，并在确定性和动态环境下回答了为什么短期收入最大化是一种糟糕的长期策略的问题。