推荐系统中的战略定价与排名——以卖家竞争为视角

我们研究了一个推荐系统，其中卖家通过战略性提供佣金来争取平台曝光权，平台随后对每个客户的最优排序菜单及其相应价格进行策划。客户按序列与菜单互动，遵循级联点击模型，其购买决策受价格敏感度和各物品在菜单中位置的影响。我们将卖家-平台互动建模为斯塔克尔堡博弈，卖家为领导者，考虑两种不同博弈：一种是价格由平台设定，另一种是价格由卖家预先设定。由于完全一般情况下的平台最优策略难以求解；因此，我们在一个重要的渐近 regime 下求解问题。本文的核心贡献在于刻画极限博弈的平衡结构。我们证明，当卖家能力不同时，标准纳什均衡因效用不连续而不存在。我们反而建立了一种新型均衡解，称为 $\mu$-连接均衡循环 ($\mu$-EC)，该解捕捉了均衡处的振荡性战略响应。与(纯)纳什均衡定义的相互最佳响应的固定点不同，后者是一个集合价解概念，即连通分量的笛卡尔积。这一新型均衡概念识别出在连续行动空间中成立的连通动作轮廓的笛卡尔积集合，满足四项重要属性：对外部偏离的稳定性、无外部链、对内部偏离的不稳定性以及最小性。我们将最近引入的解概念均衡循环扩展以包括对measure-zero 违规的稳定性，并通过规避拓扑困难提出 $\mu$-EC。