关于Banach空间的多重理想与多项式理想：一致性与相容性的新方法

算子理想I到多项式与多重线性设定下的适当扩展是什么？这一问题促使了由D. Carando等人引入的多项式理想的一致序列以及多项式理想与算子理想的相容性概念。我们提出了一种不同的方法，考虑对$(U_{k},M_{k})_{k=1}^{\infty}$，其中$(U_{k})_{k=1}^{\infty}$是一个多项式理想，$(M_{k})_{k=1}^{\infty}$是一个多重理想，而非仅考虑多项式理想。我们的方法终结了先前理论所引起的一个不适之处：对于实标量，连续k次齐次多项式的典范序列$(P_{k})_{k=1}^{\infty}$根据Carando等人的定义并非一致的。