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关于Gelfand-Naimark态射的$\mathfrak{L}_{\infty}$-提升

泛函分析 2024-06-17 v1 算子代数

作者: Vasily Melnikov

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摘要

设 $M$ 是作用在可分复Hilbert空间 $H$ 上的 $W^{\ast}$ -代数。我们证明，仅当 $M$ 是有限型 $\mathrm{I}$ 代数时， $M$ 到 $\mathscr{B}(H)$ 的包含才通过一个 $\mathfrak{L}_{\infty}$ -空间分解。

关键词

$\mathfrak{L}_{\infty}$-提升 Gelfand-Naimark态射 $W^{\ast}$-代数可分Hilbert空间有限型$\mathrm{I}$代数

引用

@article{arxiv.2403.01574,
  title  = {On $\mathfrak{L}_{\infty}$-liftings of the Gelfand-Naimark morphism},
  author = {Vasily Melnikov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.01574},
  year   = {2024}
}