C_∞ 与 L_∞ 态射到 G_∞ 态射的提升

Grégory Ginot; Gilles Halbout

C_∞ 与 L_∞ 态射到 G_∞ 态射的提升

量子代数 2016-08-16 v2 微分几何环与代数

作者: Grégory Ginot , Gilles Halbout

摘要

设 $\g\_2$ 为 $C^\infty(\RM^n)$ 上上链的 Hochschild 复形， $\g\_1$ 为 $\RM^n$ 上的多重向量场空间。在本文中我们证明：给定 $\g\_2$ 上的任一 $G\_\infty$ -结构（即同伦意义下的 Gerstenhaber 代数结构）以及 $\g\_1$ 与 $\g\_2$ 之间的任一 $C\_\infty$ -态射 $\phi$ （即同伦意义下交换结合代数的态射），存在 $\g\_1$ 与 $\g\_2$ 之间的 $G\_\infty$ -态射 $\Phi$ 限制为 $\phi$ 。我们还证明任一 $L\_\infty$ -态射（即同伦意义下李代数的态射），特别地由 Kontsevich 构造的那个，可利用 Tamarkin 的方法针对 $\g\_2$ 上任意 $G\_\infty$ -结构形变为 $G\_\infty$ -态射。我们还证明任意两个这样的 $G\_\infty$ -态射是同伦的。

关键词

G_∞ 态射 C_∞ 态射 L_∞ 态射 Hochschild 复形多重向量场 Gerstenhaber 代数 Tamarkin 方法

引用

@article{arxiv.math/0304004,
  title  = {Lift of $C\_\infty$ and $L\_\infty$ morphisms to $G\_\infty$ morphisms},
  author = {Grégory Ginot and Gilles Halbout},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304004},
  year   = {2016}
}

备注

10 pages, case of $C\_\infty$-morphisms is studied, existence of lift is proved in that case, final version, to appear in Proc. of the A.M.S

C_∞ 与 L_∞ 态射到 G_∞ 态射的提升

摘要

关键词

引用

备注

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