关于 SL_2 的 Lusztig 渐近 Hecke 代数
表示论
2021-12-01 v4
摘要
设 为 Iwahori-Hecke 代数， 为 Lusztig 的渐近 Hecke 代数，二者均特殊化到 型。对于 ，当参数 特殊化为素数幂时，Braverman 与 Kazhdan 近期证明了 的一个完备化作为 的一个完备化的子代数余维数为二，并用谱项描述了该商的一组基。在本注记中，我们显式地用 的基 写出这些函数，并进一步反演 与 的完备化之间的典范同构，得到每个基元素 用 的基 表示的显式公式。我们猜想此展开式对更一般的群具有某些性质。最后，我们利用所得公式证明 作用于 的基本仿射空间的 Schwartz 空间，并给出该作用的一些公式。
引用
@article{arxiv.1810.02015,
title = {On Lusztig's asymptotic Hecke algebra for $\mathrm{SL}_2$},
author = {Stefan Dawydiak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.02015},
year = {2021}
}
备注
15 pages. In v4, updated to match published version