关于低秩融合环
数学物理
2023-03-15 v4 math.MP
环与代数
摘要
我们提出一种生成特定秩与重数的所有融合环的方法。该方法被用于生成多达 9 阶的若干重数下的融合环穷举列表。我们引入一类基于在集合上具有传递作用的群的不可交换融合环。这推广了 Tambara-Yamagami（TY）与 Haagerup-Izumi（HI）融合环。我们给出此类环的一个可范畴化且非 TY 或 HI 类型的例子。回顾了具有子群的不可交换融合环的结构，并对群的单粒子与双粒子扩张进行了分类。介绍了一个包含融合环数据的网站，并概述了用于处理这些环的 Wolfram Language 包。
引用
@article{arxiv.2205.15637,
title = {On Low Rank Fusion Rings},
author = {Gert Vercleyen and Joost Slingerland},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.15637},
year = {2023}
}
备注
31 pages, 2 figures, 5 tables Changes since v1: * Updated references * Added comment on term Abelian in table in appendix * Changed "commutative fusion rings" -> "fusion rings" in section 4 * FIXED ERROR: the ring FR_8_1_2_4 has no categorifications, FR_9_1_4_3 has. * Replaced CategorificationsFR_9_1_4_3.wdx by file which also contains trivial F-symbols